מחקרי נוגע בסוג שאלות שהן פשוטות לנסח אך קשות לפתור: בהינתן משוואה פולינומית במספר משתנים, האם קיימים לה פתרונות רציונליים? שאלה זו ידועה כשאלת המשוואות הדיופנטיות, ושורשיה נעוצים בתקופה היוונית העתיקה. לצורך חקר שאלות אלו אני משתמש במגוון שיטות מן האלגברה המודרנית, ובהן תורת גלואה, גאומטריה אלגברית וטופולוגיה אלגברית.
